Progresión pacifista

Este mismo año 2005 se podría alcanzar la Paz en todo el mundo mediante una simple cadena humana de compromiso.

Según el Libro Guinness, la adivinanza más antigua se remonta al año 1650 a.C. durante la dinastía egipcia de Amosis I. Fue recuperada por el matemático Fibonacci hacia el año 1200, 28 siglos después a través de la cultura romana. Una versión actualizada del célebre cuento de Mamá Gansa que cambia la ciudad de Roma por St. Ives, enunciaría el acertijo así: Cuando iba hacia la ciudad me crucé con un hombre que llevaba siete esposas, cada esposa transportaba siete mulas (o sacos), cada mula acarreaba siete gatas y cada gata tenía siete gatitas. Gatitas, gatos, mulas y esposas, ¿cuántas se dirigían hacia la ciudad?

Obviamente la respuesta es cero o uno, en el caso de que el narrador sea una esposa, dado que el resto venían en dirección contraria. En caso de contabilizar cuántos se encuentran, además del narrador, el resultado es la suma de una progresión geométrica: 7 esposas + 49 (7×7) mulas + 343 (49×7) gatas + 2.401 (343 x7) gatitas. En total, 2.800 seres vivos.

La leyenda más conocida sobre sucesiones geométricas, donde cada elemento surge del anterior al multiplicarlo por un factor constante, relata la inteligencia del inventor del ajedrez, supuestamente un sacerdote hindú llamado Sessa. Cuenta que un emperador, fascinado por el juego, le ofreció a su descubridor lo que quisiera. Éste le contestó que se conformaba con un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, e ir doblando la cantidad hasta la casilla 64 del tablero. El monarca ordenó a su visir que calculara el premio solicitado, quien comprobó que era imposible cumplir el deseo, ya que habrían de reunir 18.446.744.073.709.551.615 granos. Esta cantidad, sabiendo que un kilogramo de arroz son unos 25.000 granos, equivaldría a la actual producción mundial de trigo (600 millones de toneladas anuales) recogida durante 1.230 años. La fórmula que se aplica es Suma = a1. (rn-1) / (r-1), donde a1 es el primer elemento de la progresión, r la razón de crecimiento y n los elementos que se suman.

Las series geométricas también se aplican en los “sistemas en cadena” con objetivos de “ventas multinivel” o incluso en “estafas piramidales”. Son fórmulas que crean una red donde un primer miembro inaugural recluta a varios del siguiente nivel, los cuales deben seguir la cadena sucesivamente, remitiendo dinero o postales a los antecesores de varios grados anteriores. Hace muchas décadas se generalizó en Estados Unidos con el envío de un centavo por correo, hasta el punto de que hubo de prohibirse el envío de dinero por vía postal por la saturación que se produjo, que benefició únicamente a los promotores de la cadena.

Estos métodos obviamente sólo multiplican el dinero o las cartas para los primeros escalones de la progresión, que recogen de varios miembros de menor nivel, todos los cuales no podrán conseguir la misma suerte porque la cadena no es infinita. Pero la fórmula funciona y con efecto milagroso si de lo que se trata es de buscar adhesiones a una causa justa. Por ejemplo, para declararse pacifista a ultranza.

Si cada uno de nosotros, cuando le llegue la cadena consiguiese que dos personas más se comprometiesen en el plazo de una semana a implicarse en este plan, antes de finalizar el verano de este año 2005 todo el planeta Tierra estaría en paz permanente. Hoy, día 1 de enero de 2005, comenzaremos la campaña, con dos nuevos socios pacifistas. El esfuerzo de cada uno será únicamente incorporar dos nuevos socios en siete días y habrá concluido, pero la próxima semana ya seremos tres. Esos dos socios, durante su semana conseguirán otros dos cada uno, y la tercera semana sumaremos siete. Al llegar a febrero, si nadie falla, acumularemos 31 pacificadores. A primeros de marzo seremos 511 residentes de mi vecindario los que apostemos por la paz. En abril, 8.191 habitantes de mi barrio nos habremos comprometido en el empeño. A primeros de mayo, todo mi municipio y parte de otro, sumaremos 131.071 pacifistas. El 1 de junio seremos más de cuatro millones los pacifistas, un pequeño país entero. En Julio, pasaremos de 67 millones, equivalentes a toda Turquía, por ejemplo. A primeros de Agosto seremos dos o tres continentes con 2.147 millones de habitantes no belicosos, la mitad de la Humanidad. Antes del 15 de Agosto, todos los seres humanos habremos decidido ser pacíficos con esta utopía, que algún día se alcanzará. ¡Feliz 2005, que ojalá sea el año de la Paz!

Mikel Agirregabiria Agirre. Educador
www.mikelagirregabiria.tk

Versión final ilustrada en: http://www.geocities.com/agirregabiria2005/progresion.htm